Question

【题目】司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．

已知汽车的刹车距离(单位：米)与车速(单位：米／秒)之间有如下关系：，其中为司机的反应时间(单位：秒) ，为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间秒．

（1）若志愿者未饮酒，且车速为16米／秒，则该汽车的刹车距离为 米 ．

（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以16米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为59.2米，此时该志愿者的反应时间是 秒．

（3）假如该志愿者以10米／秒的车速行驶，饮酒后反应时间是第（2）题求出来的量，则饮酒后的刹车距离与未饮酒时的刹车距离相比增加了多少？

（4）假如你驾驶该型号的汽车以16 米／秒的速度行驶, 发现正前方46米处停了一辆车，假设你反应时间是1. 3秒.问这两辆车是否会发生“追尾”? 请通过计算加以说明.

Answer 1

【答案】(1)33.6；(2)2.1；(3)未饮酒时: S=15,饮酒后: S=31,增加了16米；(4)追尾

【解析】

（1）把k=0.1，t=0.5，v=16代入计算即可得到刹车距离；
（2）把k=0.1，v=16，s=59.2代入所给关系式可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2.1与0.5分别代入所给关系式可得刹车距离，再相减即可；
（4）把k=0.1，v=16，t=1. 3代入所给关系式，求得的值即可．

解：（1）当k=0.1，t=0.5，v=16时，
s=0.5×16+0.1×162=33.6（米）．
故答案为：33.6；
（2）当k=0.1，v=16，s=59.2时，

59.2=16t+0.1×162，
解得t=2.1（秒）．
故答案为2.1；
（3）当k=0.1，v=10，t=2.1时，s=2.1×10+0.1×102=31（米），
当k=0.1，v=10，t=0.5时，s=0.5×10+0.1×102=15（米），
31-15=16（米）．
答：刹车距离将比未饮酒时增加16米；
（4）当k=0.1，v=16，t=1. 3时，
=1.3×16+0.1×162=46.4（米），

46＜46.4．
所以，这两辆车会发生“追尾”．