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    【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个对角线为AC和BD的菱形，使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m，BD=4m，现向菱形内随机投掷小石子（假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%，由此可估计不规则区域的面积是_____m2．

    【答案】4．

    【解析】

    首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．

    ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%附近，

    ∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，

    ∵AC=8m，BD=4m，

    ∴面积为×8×4=16m2，

    设不规则部分的面积为s，

    则=0.25，

    解得：s=4，

    故答案为：4．

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    【题目】如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．

    （1）求直线1的表达式；

    （2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

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    【题目】在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）．

    （）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的．

    （2）计算出△ABC的面积

    （3）在直线上画出点，使最小．

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    【题目】如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

    （1）求证：BD平分∠ABC；

    （2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；

    （3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．

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    【题目】证明题：本题须有完整过程，需要括号中的理由，只限本学期所学

    如图，在中，是边上的中线，，，与交于点，连接．

    （1）求证：；

    （2）若，求证：四边形是菱形．

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    【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：

    （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

    （2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

    （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

    （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

    （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

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    【题目】如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）

    A. 若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形

    B. 若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形

    C. 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形

    D. 若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形

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