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8.计算:
(1)sin30°+3tan60°-cos245°
(2)tan30°-cos60°×tan45°+sin30°.

分析 (1)原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(2)原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

解答 解:(1)原式=$\frac{1}{2}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$=3$\sqrt{3}$;
(2)原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

点评 此题考查了实数的运算,以及特殊角的三角函数值,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键.

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18.为纪念交通大学建校120周年进行宣传,附中中学某年级开展了主题为“交通大学历史知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.
等级非常了解比较了解基本了解不太了解
频数50m4020
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为200人,表中m的值为90.
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”交通大学历史的人数约为多少?

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19.(a-1)(a+1)(a2+1)的结果为a4-1.

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16.(1)计算:$\frac{a^2}{a-1}$-a-1
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3.如图,△ABC中,AC的中垂线交AB,AC于点D,E,点D是AB的中点,判断△ABC的形状,并写出理由.

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13.已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧,y轴的右侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,求该正比例函数的表达式.

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20.计算:
(1)6-(-3)+(-7)-2                                         
(2)12÷(-$\frac{2}{3}$)×$\frac{3}{2}$
(3)$\frac{1}{2}$-(-$\frac{2}{3}$)+(-$\frac{4}{3}$)-(-$\frac{1}{2}$)                               
(4)0-23÷(-4)2-$\frac{1}{8}$
(5)(-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$)×(-24)(6)4-6÷2×(-$\frac{1}{3}$)
(7)-14+(0.5-1)×[-2-(-2)3].

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17.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别在射线DB和射线BD上,且BE=DF.
求证:四边形AECF是菱形.

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18.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).
(1)若该客户按方案一购买,需付款200x+1200元.(用含x的代数式表示)
        若该客户按方案二购买,需付款180x+1440元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=5时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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