下列各式一定是二次根式的是( )A．$\sqrt{-7}$B．$\sqrt{x}$C．$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$D．$\root{3}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．下列各式一定是二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{-7}$

B．

$\sqrt{x}$

C．

$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$

D．

$\root{3}{6}$

分析根据二次根式的定义（根指数是2，被开方数是非负数）判断即可．

解答解：∵形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式，
∴选项A、B、D都不符合，只有选项C符合，
故选C．

点评本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．

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13．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{{x}^{3}}$

D．

$\sqrt{27a}$

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14．分解因式：
（1）4x²-36；
（2）-2x³+8x²y-8xy²．

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11．计算：
（1）（a^-3b^-2）^-2•（ab³）^-3
（2）$\frac{{{a^2}-ab}}{a^2}÷（\frac{a}{b}-\frac{b}{a}）$
（3）$（a-3-\frac{7}{a+3}）÷\frac{a-4}{2a+6}$
（4）$\frac{1}{2x+6}-\frac{1}{x-3}+\frac{x}{{2（{x^2}-9）}}$
（5）$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷（a+$\frac{2ab+{b}^{2}}{a}$）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
（6）$（\frac{{{a^3}-2{a^2}}}{{{a^2}-4a+4}}+\frac{4}{2-a}）•\frac{1}{{{a^2}+2a}}$．

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18．下列二次根式，能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）

A．

$\sqrt{18}$

B．

$\sqrt{20}$

C．

$\sqrt{48}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

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8．请写出命题：“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：对角线互相平分的四边形为平行四边形，它是真命题（填“真”或“假”）

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15．（1）计算：（$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$）⁰-（-$\frac{1}{2014}$）^-1+（-$\sqrt{2}$）²sin60°×tan30°
（2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．

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12．

如图，?ABCD的面积为72cm²，P为?ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为36cm²．

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13．

（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|-$\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}$；
（2）利用不等式性质将6x+5＜4x-3化为x＞a或或x＜a的形式．

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