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24、已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P,作PK⊥AB,PL⊥AC,垂足分别是K、L,
求证:BK=CL.
分析:连接PB,PC,根据PM垂直平分线段BC可知PB=PC,已知AP平分∠BAC,PK⊥AB,PL⊥AC可知PK=PL,从而可证△BPK≌△CPL,可得BK=CL.
解答:证明:连接PB,PC,
∵PM垂直平分线段BC,
∴PB=PC,
∵AP平分∠BAC,PK⊥AB,PL⊥AC,
∴PK=PL,
∴△BPK≌△CPL(HL),
∴BK=CL.
点评:本题考查了线段的垂直平分线性质,角平分线性质,关键是明确P点既在垂直平分线上,又在角平分线上.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P,作PK⊥AB,PL⊥AC,垂足分别是K、L,
求证:BK=CL.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DEBC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______.
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