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    11．如图，BD是⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，∠AOB=60°，则∠BDC等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 先根据垂径定理由AC⊥BD得到$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，然后根据圆周角定理求解．

    解答 解：∵AC⊥BD，
    ∴$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，
    ∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
    故选A．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，EF与BD相交于点O，求证：OB=OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每名学生只选一样菜）．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．
    问题：假设第一周星期一有a名学生选A菜，那么：
    （1）第二周将有300+0.5a名（结果可以含有a）学生选A，有700-0.5a名（结果可以含有a）学生选B；
    （2）试比较第二周星期一选A菜和选B菜的学生人数的大小；
    （3）假设到第三周时选两样菜的学生一样多，请求出a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，点A（0，4），B（-2，0），C（2，0），F是AB的中点，以A为顶点的抛物线经过B、C两点且与直线CF交于点Q．
    （1）求抛物线和直线CF的解析式；
    （2）连接BQ，过点A作AM∥x轴交BQ的延长线于点M．求四边形AMQC的面积；
    （3）在直线CQ上方的抛物线上有一动点P，当点P移动到什么位置时，△PQC的面积S为最大，最大面积是多少？并求出此时点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$\frac{2a+2b}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{7}{5}$；$\frac{2a}{3b}$=-$\frac{14}{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{3}$）-2+（3.14-π）0-2cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，过点D作DM⊥BE于M．
    （1）求∠E的度数．
    （2）求证：BM=EM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校抽样调查了部分初三学生的升学意向，调查结果有三种情况：A．考上三星级高中；B．考取四星级高中；C．进入职业技术学校．教务处将调查数据进行了整理，绘制了如下不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）本次活动共调查了学生60名；
    （2）求出图②中B区域圆心角的度数；
    （3）若该校初三学生共有600名，请用样本估计该校学生中目标“考取四星级高中”的人数．

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