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如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点且BE＝DF，连接AE、CF．求证：AE＝CF．
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答案：
解析：
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证明：∵BE＝DF，
∴BE－EF＝DF－EF，
∴DE＝BF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CBF．
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE＝CF．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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矩形具有而菱形不具有的性质是
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A． |
两组对边分别平行
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B． |
对角线相等
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C． |
对角线互相平分
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D． |
两组对角分别相等
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
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A． |
矩形
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B． |
菱形
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C． |
对角线互相垂直的四边形
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D． |
对角线相等的四边形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，正方形ABCD的周长为16 cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于________cm2．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图(1)，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
(1)求证：AF＝BE．
(2)如图(2)，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？请说明理由．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是
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A． |
菱形
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B． |
对角线互相垂直的四边形
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C． |
矩形
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D． |
对角线相等的四边形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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下列各式中，一定是二次根式的为
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
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若函数 ，试求当x＝9时y的值．
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