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    【题目】如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA方向为南偏东75°，已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

    【答案】如果不改变方向，输水路线不会穿过居民区

    【解析】

    问输水线路是否会穿过居民区，其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径，如果大于则不会穿过，反之则会．

    作AC⊥MN于点C，∵∠AMC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝75°－30°＝45°，∴设AC为xm，则AC＝BC＝x，在Rt△ACM中，MC＝400＋x，∴tan∠AMC＝，即＝，解得x＝200＋200＞500，∴如果不改变方向，输水路线不会穿过居民区．

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    (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）求AC的长．

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    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

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    【题目】某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax2+bx﹣75，其图象如图所示．

    （1）求a与b的值；

    （2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x＝时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

    （3）销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

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    【题目】凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元

    （1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

    （2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

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    【题目】如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距离地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高约为(精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计)( )

    A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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