如图:在△ABC中.BE.CD分别是AC.AB边上的中线.BE与CD相交于点O.则$\frac{BO}{BE}$=( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则$\frac{BO}{BE}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析根据三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1即可直接得到答案．

解答解：∵BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，
∴O为△ABC的重心，
∴BO：OE=2：1，
∴$\frac{BO}{BE}$=$\frac{2}{3}$
故选：A．

点评此题主要考查了三角形的重心，关键是在熟练掌握重心的性质：①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等．

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