Question

15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为（-2，4）；
（3）求BB′的长．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质进而得出对应点坐标求出即可；
（2）利用（1）中所画图形得出点A′的坐标；
（3）利用勾股定理得出BB′的长．

解答 解：（1）如图所示：△OA′B′即为所求；

（2）如图所示：点A′的坐标为：（-2，4）；
故答案为：（-2，4）；

（3）BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了旋转变换以及勾股定理，根据题意得出对应点位置是解题关键．