Question

15．小明和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，其中一个转盘转到红色，另一个转盘转到蓝色，即可配成紫色，两人商定，若能配成紫色，小明胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 将A盘中蓝色划分为圆心角为120度的两部分，将B盘中红色也划分为圆心角为120度的两部分，画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求出两人获胜的概率即可判断．

解答 解：不公平，
将A盘中蓝色部分记为蓝a、蓝b，B盘中红色部分记为红1、红2，
画树状图如下：

由树状图可知共有9种等可能结果，其中能配成紫色的有5种结果，
∴小明获胜的概率为$\frac{5}{9}$，小丽获胜的概率为$\frac{4}{9}$，
∵$\frac{5}{9}$≠$\frac{4}{9}$，
∴这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．