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    ⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为4cm，
    试求：（1）优弧的长；
    （2）弦所对的圆周角的度数．
    分析：（1）根据弦AB分圆周长为3：7两部分，则分圆心角也为3：7两部分．求出优弧所对的圆心角，再根据弧长公式l=
    nπr
    180
    计算．
    （2）利用弦所分圆周长的比求圆周角的度数．
    解答：解：（1）弦AB分圆周长为3：7两部分，
    则分圆心角也为3：7两部分．
    故优弧的圆心角为360×
    7
    10

    ∴优弧AB=
    nπr
    180
    =
    28π
    5
    cm；（3分）

    （2）弦AB所对圆周角也被分成了3：7两部分．
    弦AB所对圆周角的度数为180°．
    故分别为54°或126°．（3分）
    点评：本题主要考查了弧长公式l=
    nπr
    180
    ，除此之外还考查了圆的有关知识．
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