[题目]如图.∠A=15°.AB=BC=CD=DE=EF.则∠DEF等于( )A．90° B．75° C．70° D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）

A．90° B．75° C．70° D．60°

【答案】D

【解析】

试题分析:根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．

解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，

∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．

故选D．

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