为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式.则b可能取的值为此题答案不唯一.如6等此题答案不唯一.如6等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为使x²-7x+b在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为

此题答案不唯一，如6等

．

分析：利用十字相乘法分解因式的知识，可知-7是两个整数的和，b是此两个整数的积，故此题答案不唯一，如-7=（-1）+（-6），此时b=6．

解答：解：此题答案不唯一，如-7=（-1）+（-6），
则x²-7x+b=（x-1）（x-6）=x²-7x+6，
此时b=6．
故答案为：此题答案不唯一，如6等．

点评：此题考查了十字相乘法分解因式的知识．此题属于开放题，答案不唯一，注意-7是两个整数的和，b是此两个整数的积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=

，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点

的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边0C上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD=

．若线段OA的长是一元二次方程x²-7x-8=0的一个根，又2AB=30A．请解答下列问题：
（1）求点B、F的坐标；
（2）求直线ED的解析式：
（3）在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：线段OA、OB（OA＜OB）的长是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上存在一点C，使△ABC的面积为9，求点C的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△ABP为等腰三角形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．

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