Question

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著。书中有下列问题“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆径几何？”其意思为今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是步。

Answer 1

【答案】6
【解析】解：如图所示：设⊙O内切于△ABC，半径为r,
在Rt△ABC中，AB=8,BC=15,由勾股定理得：
AC==17,
根据SABC=×AB×BC=×OD×AB+×BC×OE+×AC×OF,
可得：8×15=（8+15+17）×r,
解得：r=3，
所以直径d=2r=6
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．