Question

某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
四种颜色服装销量统计表

服装颜色	红	黄	蓝	白	合计
数量（件）	20	n	40	1.5n	m
所对扇形的圆心角		α	90°		60°

 

（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整： 
表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；
（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

Answer 1

（1）160，40，90°（2）12.5元

解：（1）160，40，90°。
补充扇形统计图如图：

（2）∵P（红）=，P（黄）=，
∴每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：（元）。
答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是12.5元。
（1）根据扇形图可知蓝色服装占总数的25%，由统计表可知蓝色服装有40件，总数m=蓝色服装的件数÷蓝色服装所占百分比：m=40÷25%=160。
把红、黄、蓝、白四种颜色的服装加起来=总数：20+n+40+1.5n=160，解得：n=40。
利用黄色衣服的件数÷总数×100%可得黄色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值：α=40÷160×100%×360°=90°。
（2）分别计算出红色衣服与蓝色衣服概率，再算出平均数即可