Question

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．

Answer 1

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E．
∴∠ACE=∠COD=60°．                     
又∵DC∥AB， ∴四边形DCEB为平行四边形．
∴BD=CE，BE =" DC" =3，AE=AB+BE=8+3=11．
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB="AC" =CE．
∴△ACE为等边三角形．
∴AC=AE=11，∠CAB=60°．                     
过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中，
CH=AC·sin∠CAB=11×=．
∴梯形ABCD的高为．                            

略