Question

某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有的房间住不满．又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满．则这家旅馆的底层共有房间数为（　　）

• A、9
• B、10
• C、11
• D、12

Answer 1

分析：可以设底层有x间房间，二层有y间房间，根据在底层住房的安排方法可以得到一个关于x的不等式，根据二层的安排方式可得到一个关于y的不等式，再根据底层客房x比二层客房y少5间，即可求解．

解答：解：设底层有x间房间，二层有y间房间．
根据题意得：

4x＜48＜5x 3y＜48＜4y

，
解得：

9.6＜x＜12 12＜y＜16

，
∵y-x=5，且xy均为整数，
∴只有当x=10，y=15时符合题意．
所以这家旅馆的底层共有10间房间，
故选B．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，涉及到不等式的解法，找到合适的等量关系，列出方程组是解题的关键．