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下列命题中,真命题的个数是
(1)⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与⊙O相切;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5;
(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形;
(4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
A
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而得出正确答案.
解答:(1)虽然OP=5,但是OP与直线l不一定垂直,则直线l与⊙O不一定相切,是假命题;
(2)因为∠C=90°,AC=5,BC=12,所以AB==13,则△ABC的外接圆半径为=6.5,是真命题;
(3)正三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形,是假命题;
(4)三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点,到各边的距离相等,是假命题.
真命题有一个,故选A.
点评:主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

7、下列命题中是真命题的有(  )个
(1)有人预测2011年杭州的房价会跌,这是一个必然事件;
(2)过一点只能作一条直线与已知直线垂直;
(3)三角形的两边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°,那么满足条件且彼此不全等的三角形有4个;
(4) 若一组数据1、2、3、x的极差为5,则x的值为6;
(5)在下列图形中,①正方形 ②平行四边形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 ⑥线段 ⑦角 ⑧长方形 ⑨菱形绕某个点旋转180°能与自身重合的有6个;
(6)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.

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(2013•普陀区模拟)下列命题中,真命题的个数有(  )
①长度相等的两条弧是等弧;
②正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
③相等的圆心角所对的弧相等;
④垂直弦的直径平分这条弦.

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(2012•长宁区二模)下列命题中,真命题的个数有(  )
①长度相等的两条弧是等弧;
②不共线的三点确定一个圆;
③相等的圆心角所对的弧相等;
④垂直弦的直径平分这条弦.

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(2012•平原县一模)下列命题中是真命题的是(  )

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(2012•岳阳一模)下列命题中是真命题的是(  )

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