Question

下列命题中，真命题的个数是
（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5；
（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形；
（4）三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出正确答案．
解答：（1）虽然OP=5，但是OP与直线l不一定垂直，则直线l与⊙O不一定相切，是假命题；
（2）因为∠C=90°，AC=5，BC=12，所以AB==13，则△ABC的外接圆半径为=6.5，是真命题；
（3）正三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；
（4）三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，到各边的距离相等，是假命题．
真命题有一个，故选A．
点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．