Question

解方程：
①x²=x+56；
②x²+8x+9=0；
③（3x-4）²=（3-4x）²．

Answer 1

分析：①把右边的项移到左边，分解为（x-8）（x+7）=0可以求出方程的根；
②用配方法配成（x+4）²=7，然后直接开平方，求出方程的根；
③把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解，可以求出方程的根．

解答：解：①x²-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
∴x₁=8，x₂=-7；

②配方得：（x+4）²=7，
x+4=±

7

∴x₁=-4+

7

，x₂=-4-

7

；

③（3x-4）²-（3-4x）²=0
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0
-x-1=0或7x-7=0
∴x₁=-1，x₂=1．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方程解一元二次方程．