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    8．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10cm，盒子的容积为300cm3，则铁皮的长为29cm．

    分析 设铁皮的长为xcm，这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x-4）（10-4），其高则为2cm，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

    解答 解：设铁皮的长为xcm，根据题意得：
    （x-4）（10-4）×2=300，
    解得：x=29，
    答：铁皮的长为29cm；
    故答案为：29．

    点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．

    练习册系列答案
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    20．剪纸是汕头市的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上，点P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以P P′为边作等边△P P′C，点C（x，y）在第四象限．
    （1）当点P与点A重合时，点C的坐标是（$2\sqrt{3}，-\sqrt{3}$）．
    （2）已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是y≤-6或-3＜y≤-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若AB=AD，AC=3$\sqrt{2}$，tan∠ADC=3，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
    （1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．综合与实践
    在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：
    问题情境：
    如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a，点D为AB上一点（0＜AD＜$\frac{1}{2}$AB），将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE，过点E作EF∥AB，交BC于点F．请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．
    解决问题：
    下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：
    （1）“兴趣”小组提出的问题是：求证：AD=EF．
    （2）“实践”小组提出的问题是：如图（2），若将△ACD沿AB的垂直平分线对折，得到△BCG，连接EG，则线段EG与EF有怎样的数量关系？请说明理由．
    （3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长EF与AC交于点H，连接HD，FG．求证：四边形DGFH是矩形．
    提出问题：
    （4）完成上述问题的探究后，老师让同学们结合图（3），提一个与四边形DGFH有关的问题．
    “智慧”小组提出的问题是：当AD为何值时，四边形DGFH的面积最大？
    请你参照智慧小组的做法，再提出一个与四边形DGFH有关的数学问题（提出问题即可，不要求进行解答，但所提问题必须有效）
     你提出的问题是：当AD为何值时，四边形DGFH为正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-3，1），将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（1，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC中，AB=15，AC=13，AD⊥BC于D，AD=12，⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径是$\frac{65}{8}$．

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    18．若关于x的一元二次方程x2+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值可能是-4（写出一个即可）．

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