Question

2．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴-（$\frac{a}{b}$）²⁰¹⁵=2．

Answer 1

分析 根据互为相反数的和为零，互为相反数的商为-1，根据互为倒数的乘积为1，可得乘方，根据零的任何正数次幂都是零，负数的奇数次幂是负数，可得答案．

解答 解：由a，b互为相反数，c，d互为倒数，得
（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴-（$\frac{a}{b}$）²⁰¹⁵=0²⁰¹³+1²⁰¹⁴-（-1）²⁰¹⁵
=0+1-（-1）
=1+1
=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了代数式求值，利用了互为相反数的和为零，互为相反数的商为-1，根据互为倒数的乘积为1，零的任何正数次幂都是零，负数的奇数次幂是负数．