Question

△ABC、△A₁B₁C₁在平面直角坐标系位置如图（方格小正方形的边长为1）
（1）试说明△A₁B₁C₁是由△ABC如何平移得到的；
（2）画出△A₁B₁C₁绕O点旋转180°的△A₂B₂C₂，点B₂的坐标是______；
（3）点C₁关于x轴对称点为C₃，则△A₁B₁C₃的面积______平方单位．

Answer 1

解：（1）根据图形，△A₁B₁C₁是由△ABC向右平移7个单位，向下平移2个单位得到；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂，即为所求作的三角形，点B₂的坐标是（-5，-3）；

（3）S_△A1B1C3=3×2-×1×3-×1×2-×1×2
=6--1-1
=．
故答案为：（2）（-5，-3），（3）．
分析：（1）根据对应点A、A₁的平移规律写出即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕O点旋转180°的A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标即可；
（3）根据网格结构找出点C₃的位置，然后根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用旋转变换，平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键．