Question

若直角三角形的斜边为10cm，其内切圆半径为2cm，则它的周长为（　　）

• A、12cm
• B、20cm
• C、24cm
• D、36cm

Answer 1

分析：本题可直接利用直角三角形内切圆半径公式求出两条直角边的长度和，进而可求出直角三角形的周长．

解答：解：设直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，内切圆半径为R，由题意，得：
R=

a+b-c

2

=2，
即

a+b-10

2

=2，
∴a+b=14．
因此直角三角形的周长为：a+b+c=14+10=24cm．
故选C．

点评：此题主要考查的是直角三角形的内切圆半径和其三边的特殊关系：r=

1

2

(a+b-c)．（r为内切圆半径，a、b为直角边，c为斜边）