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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是(  )

第11题

A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 

B.四边形ACEF是矩形,它的周长是2+2

C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 

D.四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4


B解析: ∵四边形ACEF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

又ABCD是菱形

∴AD=CD

∴AE=CF 

         ∴四边形ACEF是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 

易知△ACD是等边三角形

∴AC=1,EF=AC=AD=AE=1     

        ∴AF=CE=AE·cos30°=

 ∴四边形ACEF的周长:AC+CE+EF+AF=1++1+=2+2


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A.

B.

C.

D.

 

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