如图.A.B.C分别是线段A1B.B1C.C1A的中点.若△ABC的面积是1.那么△A1B1C1的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积　　．

试题分析：如图，连接AB₁，BC₁，CA₁，

∵A、B分别是线段A₁B，B₁C的中点，
∴S_△_ABB1=S_△_ABC=1，S_△_A1AB1=S_△_ABB1=1。
∴S_△_A1BB1=S_△_A1AB1+S_△_ABB1=1+1=2。
同理：S_△_B1CC1=2，S_△_A1AC1=2。
∴△A₁B₁C₁的面积=S_△_A1BB1+S_△_B1CC1+S_△_A1AC1+S_△_ABC=2+2+2+1=7。　

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如图，在△

中，点D、E分别在边AB 、AC上，下列比例式不能判定

∥

的是( ).

A．

； B．

；C．

；D．

．

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；
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，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S_{四边形BCHG}，S_△_AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究

的最大值．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正确的个数是