Question

22、如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度；作出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂构成对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

Answer 1

分析：（1）根据A、B在坐标系中的位置写出坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度即可；
（3）分别作A、B、C三点关于原点的对应点，再顺次连接；
（4）画图后易得△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂构成中心对称图形，连接A₁A₂、C₁C₂交于一点，就是对称中心．

解答：解：（1）点A的坐标为（-2，3），
点B的坐标为（-3，2），（2分）

（2）如图所示（4分）

（3）如图所示（6分）

（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂构成中心对称图形，
连接A₁A₂、C₁C₂交于点P（在y轴上），点P就是它们的对称中心．（8分）

点评：此题综合考查点的坐标、图形的平移、中心对称图形的画法以及对称点的确定．