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7.如图,网格中每个小正方形的边长为1,把图中阴影部分剪拼成一个正方形,正方形的边长为a.
(1)求a的值;
(2)已知2-a的整数部分和小数部分分别是x、y,求x(x-y)的值.

分析 (1)根据三角形面积公式,求阴影部分的面积=3个三角形面积的和,再求其算术平方根;
(2)把a的值代入2-a中,表示出x和y,再代入求值即可.

解答 解:(1)由题意得:S阴影=$\frac{1}{2}$×2×2×2+$\frac{1}{2}$×2×2=6,
∴a2=6,
∵a>0,
∴a=$\sqrt{6}$;
(2)2-a=2-$\sqrt{6}$=-1+3-$\sqrt{6}$,
∴x=-1,y=3-$\sqrt{6}$,
∴x(x-y)=-(-1-3+$\sqrt{6}$)=4-$\sqrt{6}$.

点评 本题是格点问题,考查了算术平方根和阴影部分面积的求法;并能估算无理数的大小,估算无理数大小要用逼近法,即用有理数逼近无理数,从而求出无理数的近似值.

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两边同乘以3(x+1),得3x=2x-1…第2步
解得x=-1…第3步
所以原分式方程的解为x=-1…第4步
解决下面问题:
(1)上面解题过程中,体现的数学思想是C(填序号即可)
A.函数思想 B.方程思想 C.转化思想
(2)上面的解题过程有哪些错误?请你说明.
(3)上面的分式方程的正确解为x=-$\frac{3}{4}$.

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