Question

12．已知y=（m+1）x^2-|m|+n+4是y关于x的一次函数．
（1）求m，n的值；
（2）当m，n满足什么条件时，此函数的图象经过坐标原点？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义，即可得出关于m的一元一次不等式以及含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解（1）∵y=（m+1）x^2-|m|+n+4是y关于x的一次函数，
∴m+1≠0，2-|m|=1，
解得：m=1．
∴m=1，n为任意实数．
（2）∵y=2x+n+4的图象过原点，
∴n+4=0，
解得：n=-4．
∴当m=1、n=-4时，此函数的图象经过坐标原点．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的定义，解题的关键是：（1）根据一次函数的定义，列出关于m的一元一次不等式以及含绝对值符号的一元一次方程；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，列出关于n的一元一次方程．