Question

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则,方程(x+2) *5=0的解为______

Answer 1

3或-7

根据规定运算，将方程（x+2）*5=0转化为一元二次方程求解．
解：根据规定运算，方程（x+2）*5=0可化为（x+2）²-5²=0，
移项，得（x+2）²=25，
两边开平方，得x+2=±5，
解得x₁=3，x₂=-7，
故答案为：-7或3．
本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．