Question

4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2}\\{\frac{2x-1}{3}＞x}\end{array}\right.$
（2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的解法即可得到结论；
（2）根据五边形ABCDE是正五边形，得到∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC根据等腰三角形的性质得到∠CDB=36°，求得∠GDB=72°，根据平行线的性质即可得到结论．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2①}\\{\frac{2x-1}{3}＞x②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＜-1，
不等式组的解集为x＜-1；
（2）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC，
∴∠CDB=36°，
∴∠GDB=72°，
∵AF∥CD，
∴∠CDB=∠F=36°，
∴∠G=72°．

点评 本题考查了不等式的解法，多边形的内角和外角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．