Question

10．已知y的算术平方根是$\sqrt{5}$，2y-1的平方根是x-2，求$\sqrt{15{x}^{2}y}$的值．

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义得出y的值，再利用平方根的定义得出x的值，进而得出答案．

解答 解：∵y的算术平方根是$\sqrt{5}$，
∴y=5，
∴2y-1=2×5-1=9的平方根是：±3=x-2，
解得：x=5或-1，
当x=5时，
$\sqrt{15{x}^{2}y}$=25$\sqrt{3}$，
当x=-1时，$\sqrt{15{x}^{2}y}$=5$\sqrt{3}$，
综上所述：$\sqrt{15{x}^{2}y}$的值为25$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．