Question

若关于x的分式方程

2m+x

x-3

-1=

2

x

无解，则m的值为（　　）

A．-1.5

B．1

C．-1.5或2

D．-0.5或-1.5

Answer 1

方程两边都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，
分两种情况考虑：
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程

2m+x

x-3

-1=

2

x

无解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5，
故选D．