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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=12,AD是△ABC的高,求△ABC的面积.
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分析:根据已知可求得等腰三角形的两底角的度数,从而再根据直角三角形含30度角的性质求得AD的长,最后根据三角形面积求解即可.
解答:解:∵在△ABC中,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵AB=AC=12,AD是△ABC的高,
∴AD=6,BD=DC=6
3

∴BC=12
3

∴△ABC的面积=
1
2
×12
3
×6=36
3
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形的面积公式及含30度角的直角三角形的性质的综合运用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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