练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：
    （1）1+3+5+7+9+…+29；
    （2）5+7+9+…+31；
    （3）1+3+5+…+199．
    1+3+4+5+7+9+…+（2n-1）═n2；
    （1）1+3+5+7+9+…+29=152=225；
    （2）5+7+9+…+31=162-22=256-4=252；
    （3）1+3+5+…+199=1002=10000．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）
    A．（a-4）（a+4）=a2-4B．（2x-3）（2x+3）=2x2-9
    C．（4xy+1）（4xy-1）=16x2y2-1D．（a+3）（a-3）=a-9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
    A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2
    C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探索发现：
    （1）计算下列各式：
    ①（x-1）（x+1）；
    ②（x-1）（x2+x+1）；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）．
    （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
    （x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    乘法公式的探究及应用．
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）
    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）
    （4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （a-b+d）（a+b-d）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若（x-2y）2=x2-xy+4y2+M，则M为（　　）
    A．xyB．-xyC．3xyD．-3xy

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （a+3b）（a-3b）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案