Question

下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是

 

（要求：把正确的序号都填上）
①若x²=9，则x=-3． ②方程x（5-2x）=5-2x的解为x=1．③若方程x²+2x+k=0有两个相等的实数根，则k=1；④若分式

x2-5x+4

x-1

的值为0，则x=1或4．

Answer 1

分析：于一元二次方程x²=9和x（5-2x）=5-2x分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；
对于方程x²+2x+k=0求k的值，可以根据其根的判别式等于0得到关于K的方程，即可求得k的值；
若原分式为0，则分母不能为0，即分子为0，所以x=1或4，当x=1时，分母也为0，所以原分式不能为0．

解答：解：A、若x²=9，解得：x=3或-3，所以A错误；
B、若x（5-2x）=5-2x则2x²-7x+5=0，（x-1）（2x-5）=0，解得：x=1或

5

2

，所以B错误；
C、根据题意得：△=4-4k=0，解得k=1，所以C正确；
D、当x=1时，分母=0，所以，原分式没有意义；所以D错误．
故答案为③．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义和分式有意义的条件：分子=0，分母≠0．