Question

（1）先化简，再求值：（x+y）²+（x+y）（x-y）-2x²，其中x=2，y=-1．
（2）已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x-y的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,因式分解的应用

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x-y的值．

解答：解：（1）原式=x²+2xy+y²+x²-y²-2x²=2xy，
当x=2，y=-1时，原式=-4；
（2）已知等式变形得：（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，
解得：x=1，y=-2，
则x-y=1+2=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．