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    二次函数y=-
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    (x+3)    2+1，当x
     
    时，y随x增大而减小，当x=
     
    时，y有最
     
    值是
     
    ．
    分析：已知y=-
    2
    3
    (x+3)    2+1是抛物线的顶点式，先确定顶点坐标为（-3，1），再根据对称轴及开口方向回答题目的问题．
    解答：解：因为y=-
    2
    3
    (x+3)    2+1是抛物线的顶点式，
    根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-3，1），
    所以对称轴是x=-3，
    又因为a=-
    2
    3
    ＜0，开口向下，所以当x＞-3时，y随x增大而减小，
    当x=-3时，y有最大值是1．
    点评：此题考查了二次函数的性质，解题时要善于应用数形结合思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积；若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）画出这个函数的图象；
    （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的
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    ？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（-
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    ，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求证：直线BE是⊙D的切线；
    （3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点B在原点上，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
    （3）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的
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    ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=-
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    (x+3)    2+1，当x______时，y随x增大而减小，当x=______时，y有最______值是______．

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