一个多边形的每个内角都相等.且它们的每个内角比其相邻的外角大60°.求这个多边形的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．一个多边形的每个内角都相等，且它们的每个内角比其相邻的外角大60°，求这个多边形的边数．

分析设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+60°，利用多边形的外角与相邻的内角互补得到x+x+60°=180°，解方程得x=60°，然后根据n边的外角和为360°即可得到这个多边形的边数．

解答解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+60°，
∴x+x+60°=180°，
∴x=60°，
∴这个多边形的边数=360°÷60°=6．
故这个多边形的边数是6．

点评本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．

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