Question

如图是一个桌子，它的长为1.5m，宽为1m，高为0.75m，桌子的中央点B处有一块糖，在桌脚A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短是多少？

Answer 1

分析：两点之间，线段最短，蚂蚁爬行的路线可能有两种情况，当从长为1m和宽为0.75m的面经过，或从长为1.5m，宽为0.75的面过．根据两种情况求出解，找到最短路径．

解答：解：（1）当从长为1m和宽为0.75m的面经过时（图1），路径为：

( 1 2 )2+( 1.5 2 +0.75)2

=

10

2

．
（2）当从长为1.5m，宽为0.75的面经过时（图2），路径为：

0.752+1.252

=

34

4

．

10

2

＞

34

4

．
所以最短路径为

34

4

．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，展成平面后，根据两点之间线段最短可求解．