Question

8．关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞3
• B． a＜3且a≠-1
• C． a＜3
• D． a≥3且a≠-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+1≠0且△=（-4）²-4（a+1）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

解答 解：根据题意得a+1≠0且△=（-4）²-4（a+1）＞0，
解得a＜3且a≠-1．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．