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如图所示,是等边三角形, 点是的中点,延长,使

(1)用尺规作图的方法,过点作,垂足是(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求证:

解:(1)

 


                                       

(2)是等边三角形,的中点,

平分(三线合一),

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•莱芜)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆,△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗(阴影部分均不通风).
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积.
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数.
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2009年山东省莱芜市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆,△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗(阴影部分均不通风).
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积.
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数.
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年重庆市涪陵区义和中学九年级(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:第2章《二次函数》常考题集(19):2.8 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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