[题目]已知正方形ABCD.M.N两动点分别从A．C两点同时出发沿正方形的边开始移动.点M按逆时针方向移动.点N按顺时针方向移动.若点M的速度是点N的4倍.则它们第2018次相遇在边上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知正方形ABCD，M、N两动点分别从A．C两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M按逆时针方向移动，点N按顺时针方向移动，若点M的速度是点N的4倍，则它们第2018次相遇在边_____上．

【答案】AB

【解析】

因为M的速度是N的速度的4倍，所以第1次相遇，N走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次N走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2018次相遇位置．

根据题意分析可得：M的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，N走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次N走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：AB，点A，AD，DC，BC；依次循环．

2016÷5=403余数为1，

故它们第2018次相遇位置与第一次相同，在边AB上．

故答案为：AB．

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①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2 ，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2 ，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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