[题目]已知正方形ABCD.M.N两动点分别从A．C两点同时出发沿正方形的边开始移动.点M按逆时针方向移动.点N按顺时针方向移动.若点M的速度是点N的4倍.则它们第2018次相遇在边上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知正方形ABCD，M、N两动点分别从A．C两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M按逆时针方向移动，点N按顺时针方向移动，若点M的速度是点N的4倍，则它们第2018次相遇在边_____上．

【答案】AB

【解析】

因为M的速度是N的速度的4倍，所以第1次相遇，N走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次N走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2018次相遇位置．

根据题意分析可得：M的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，N走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次N走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：AB，点A，AD，DC，BC；依次循环．

2016÷5=403余数为1，

故它们第2018次相遇位置与第一次相同，在边AB上．

故答案为：AB．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数　　．

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图

【1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

【2】根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2 ，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2 ，并求出∠A2C2B2的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（Ⅰ）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（Ⅱ）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（Ⅲ）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．