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    16．为了测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计出了一个方案如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是12米．

    分析 如图，设旗杆的高度为xm，则AC=xm，AB=（x+1）m，BC=5m，利用勾股定理得到52+x2=（x+1）2，然后解方程求出x即可．

    解答 解：如图，设旗杆的高度为xm，则AC=xm，AB=（x+1）m，BC=5m，
    在Rt△ABC中，52+x2=（x+1）2，解得x=12，
    答：旗杆的高度是12m．
    故答案为12．

    点评 本题考查了勾股定理的应用：在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    17．计算
    （1）（-1）2017-（$\frac{1}{3}$）-1+$\root{3}{8}$
    （2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．

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    18．如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，求线段CF和BE的长度．

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    4．一个三角形的一条边长与这条边上的高的和为8，设该三角形的这条边长为x，面积为y，则y的最大值是（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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    11．如图，?ABCD中，E，F分别在BA，DC的延长线上，且AE=$\frac{1}{2}$AB，CF=$\frac{1}{2}$CD，AF和CE的关系如何？说明理由．

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    1．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）及y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1-k2的值等于（　　）
    A．1B．3C．6D．8

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    8．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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    5．已知?ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．
    （1）若PE=$\sqrt{3}$，EO=1，求∠EPF的度数；
    （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，判断线段BF与BC的长短，并说明理由．

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    6．阅读理解：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=150°．
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：BE2+CF2=EF2．

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