小颖家开了甲、乙两个超市,两个超市在3月份的销售额均为a万元,在4月份和5月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.
(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?
解:两超市3~5月的销售额可列表格如下:
| 3月份 | 4月份 | 5月份 |
甲超市销售额 | a | a(1+x%) | a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2 |
乙超市销售额 | a | a(1-x%) | a(1-x%)(1-x%)=a(1-x%)2 |
(1)5月份甲超市与乙超市的差额为a(1+x%)
2-a(1-x%)
2=4ax%(万元);…
(2)当a=150,x=2时,代入(1)中的化简式得4ax%=12(万元).…
分析:先列出两超市3~5月的销售额的表格.
(1)用5月份甲超市的销售额-乙超市的销售额;
(2)将a=150,x=2代入计算即可.
点评:本题考查了整式的混合运算,解题的关键是分别得到甲、乙两个超市各月的销售额.