Question

4．计算：
（1）（-1.8）+（+0.2）+（-1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）；
（2）$（{-\frac{17}{4}}）+（{-\frac{10}{3}}）+（{+\frac{13}{3}}）+（{+\frac{11}{3}}）$
（3）-（-2）²-3÷（-1）³+0×（-2）³
（4）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
（5）$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[2-{（-3）^2}]$
（6）$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×（{-15}）-0.7×（{-\frac{5}{9}}）-\frac{1}{4}×15$
（7）-$\frac{4}{5}$×[（-$\frac{1}{2}$）÷（0.75-1）+（-2）⁵]．

Answer 1

分析 按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（6）中的式子分两组计算，利用乘法分配律的逆用进行计算．

解答 解：（1）（-1.8）+（+0.2）+（-1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）
=-1.8+0.2-1.7+0.1+1.8+1.4
=-3.5+3.5
=0；

（2）$（{-\frac{17}{4}}）+（{-\frac{10}{3}}）+（{+\frac{13}{3}}）+（{+\frac{11}{3}}）$
=-$\frac{17}{4}$-$\frac{10}{3}$+$\frac{13}{3}+\frac{11}{3}$
=-$\frac{17}{4}$$+\frac{14}{3}$
=-$\frac{51}{12}$$+\frac{56}{12}$
=$\frac{5}{12}$；

（3）-（-2）²-3÷（-1）³+0×（-2）³
=-4-3÷（-1）+0
=-4+3
=-1；

（4）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
=-$\frac{1}{2}×36$+$\frac{5}{9}×36$-$\frac{5}{6}×36$$+\frac{7}{12}×36$
=-18+20-30+21
=-48+41
=-7；

（5）$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[2-{（-3）^2}]$
=-1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×（-7）$
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（6）$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×（{-15}）-0.7×（{-\frac{5}{9}}）-\frac{1}{4}×15$
=0.7×$\frac{13}{9}$+0.7×$\frac{5}{9}$-15×$\frac{11}{4}$-15×$\frac{1}{4}$
=0.7×$（\frac{13}{9}+\frac{5}{9}）$-15×$（\frac{11}{4}+\frac{1}{4}）$
=0.7×2-15×3
=1.4-45
=-43.6；

（7）-$\frac{4}{5}$×[（-$\frac{1}{2}$）÷（0.75-1）+（-2）⁵]
=-$\frac{4}{5}$×[-$\frac{1}{2}$÷（-0.25）-32]
=-$\frac{4}{5}$×[$\frac{1}{2}×4$-32]
=-$\frac{4}{5}$×（-30）
=24．

点评 本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．