Question

5．计算：
（1）$\sqrt{{{（\sqrt{3}-2）}^2}}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$-$\frac{4}{{\sqrt{2}}}$+（$\frac{1}{2}}$）^-1
（2）$\sqrt{3}$×（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的性质和负整数指数幂的意义计算，然后化简后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+2
=4-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$×$\frac{28\sqrt{3}}{3}$
=28．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．