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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°,AD=20,求:BC.
∵∠A=30°,∠BDC=60°,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=30°.
∵∠A=∠ABD=30°,
∴BD=AD=20.
在Rt△BCD中,∵∠C=90°,
∴BC=BDsin60°=20×
3
2
=10
3
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在距旗杆6米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,已知测角仪AB的高为2米,求旗杆CE的高.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树高CD为(  )
A.(24-10
3
)m
B.(24-
10
3
3
)m
C.(24-5
3
)m
D.9m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,我护航军舰在某海域航行到B处时,灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向;我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处,此时灯塔A在我军舰的正北方向.求C处与灯塔A的距离.(结果保留四个有效数字)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,再沿北偏西30°方向航行10km到达C港.
(1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)
(2)求点C相对于点A位置.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处,半小时后航行到点B处,发现此时灯塔C与海船的距离最短;
(1)在图上标出点B的位置;
(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,∠A=30°,tanB=
3
2
,AC=2
3
,则AB的长为(  )
A.3+
3
B.2+2
3
C.5D.
9
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2
3
,求AB的长.

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