Question

9．商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）现设降价x元，一天的销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式．
（2）现售价x元，一天的销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式．
（3）现设单件商品的利润为x元，一天的销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）降价x元，根据降价后的单件利润×销售量=总利润，列出函数表达式即可；
（2）现售价x元，根据降价后的单件利润×销售量=总利润，列出函数表达式即可；
（3）设单件商品的利润为x元，根据降价后的单件利润×销售量=总利润，列出函数表达式即可．

解答 解：（1）设降价x元，依题意得：y=（100-80-x）（140+10x）=-10x²+60x+2800；
（2）设现售价x元，依题意得：y=（x-80）[140+10（100-x）]=-10x²+1940x+91200；
（3）设单件商品的利润为x元，依题意得：y=x[140+10（100-80-x）]=-10x²+340x．

点评 本题主要考查了二次函数的应用．根据题意正确列函数表达式是解决问题的关键．