【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)参加比赛有_____名运动员,图①中a的值是_____,补全条形统计图.
(2)统计的这组初赛成绩数据的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
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【题目】如图所示,甲、乙两块边长为a米(a>1)的正方形田地,甲地修了两条互相垂直的宽为1米的通道,乙地正中间修了边长为1米的蓄水池,甲乙两田地的剩余地方全部种植小麦,一年后收获小麦m千克.(m>0)
(1)甲地的小麦种植面积为 平方米,乙地的小麦种植面积为 平方米;
(2)甲乙两地小麦种植面积较小的是 地;
(3)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍,求a的值.
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【题目】由若干个边长为1的小正方形组成的网格,小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积(S)与各边上格点的个数和(x)的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式.答:S=_________.
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
(2)请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形,使这些多边形内部都是有且只有2个格点.可得此类多边形的面积(S)与它各边上格点的个数和(x)之间的关系式是:S=________.
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形.
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第4个图中共有______根火柴,第6个图中有______根火柴;
(2)第个图形中共有______根火柴(用含的式子表示);
(3)请计算第2008个图形中共有多少根火柴?
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【题目】若有a,b两个数,满足关系式:a+b=ab﹣1,则称a,b为“共生数对”,记作(a,b).
例如:当2,3满足2+3=2×3﹣1时,则(2,3)是“共生数对”.
(1)若(x,﹣2)是“共生数对”,求x的值;
(2)若(m,n)是“共生数对”,判断(n,m)是否也是“共生数对”,请通过计算说明.
(3)请再写出两个不同的“共生数对”
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【题目】已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D,过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作⊙O.
(1)求证:BC 是⊙O 的切线;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的长.
(3)在(2)的条件中,求 cos∠EAD 的值.
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【题目】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得>ax+b成立的自变量x的取值范围;
(3)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,在平面内有点D,使得以A,O,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出符合条件的所有D点的坐标.
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【题目】已知:a是单项式-xy2的系数,b是最小的正整数,c是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数.请回答下列问题:
(1)请直接写出a、b、c的值.a= ,b= ,c= .
(2)数轴上,a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点c之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC,点A与点C之间的距离表示为AC.
①t秒钟过后,AC的长度为 (用含t的关系式表示);
②请问:BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.
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